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Varios errores y un problema – Respuesta

Actividad de Dinámica para el aula – Respuesta

1.    Explica brevemente en qué consiste el error conceptual presente en cada una de las siguientes frases:

a)    Los cuerpos tienden a pararse.

b)   No hay movimiento si no hay fuerza.

c)    Para mantener un cuerpo a velocidad constante hace falta una fuerza constante.

d)   Una piedra cae más rápido que una hoja porque pesa más.

e)   Una piedra cae más rápido que una hoja porque es más pesada.

f)    La gravedad llega hasta que se acaba la atmósfera. Por eso los astronautas flotan.

2.    Davinia tiene una masa corporal de 60 kilogramos y ha tardado cinco horas en llegar a la cima de una montaña superando 1000 metros de desnivel. Su eficiencia energética es del 25%, es decir, de cada cuatro julios consumidos, emplea uno en realizar trabajo.

a)    ¿Cuánto trabajo ha realizado?

b)   ¿Cuánta energía ha consumido?

c)    Sabiendo que una caloría son 4’18 julios, cuántas kilocalorías ha consumido?

d)   ¿Cuál ha sido la potencia desarrollada durante el ascenso?

(Para resolver el problema puede considerarse que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s2).

Respuesta:

1.     Explica brevemente en qué consiste el error conceptual presente en cada una de las siguientes frases:

a)     Los cuerpos tienden a pararse.

Un cuerpo no altera su estado de movimiento si no hay una fuerza que actúe sobre él. Si está en reposo, seguirá en reposo. Si está en movimiento, seguirá en movimiento rectilíneo uniforme. En la experiencia cotidiana, los cuerpos se detienen debido a las fuerzas de rozamiento, que actúan en contra del movimiento, y no porque tengan “tendencia” a pararse.

b)     No hay movimiento si no hay fuerza.

Por definició, fuerza es cualquier causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o de deformarlo.

Las fuerzas podrían producir deformación en lugar de moimiento propiamente dicho.

Por otro lado, un cuerpo que está en movimiento puede seguir en movimiento rectilíneo uniforme indefinidamente si ninguna fuerza actúa sobre él.

c)      Para mantener un cuerpo a velocidad constante hace falta una fuerza constante.

Para que un cuerpo que está en movimiento a velocidad constante (movimiento rectilíneo uniforme) permanezca moviéndose a velocidad constante no se debe aplicar ninguna fuerza.

Las fuerzas aplicadas sobre objetos en movimiento cambian la velocidad, es decir, producen aceleración. Un cuerpo sometido a una fuerza constante sufriría una aceleración constante y tendría un movimiento uniformemente acelerado.

d)     Una piedra cae más rápido que una hoja porque pesa más.

El peso es la fuerza que hace caer libremente a los objetos; es proporcional a su masa y proporciona a todos los objetos la misma aceleración (g) que, en la superficie de la Tierra es de 9’81 m/s2, según se desprende de la segunda ley de Newton: g (aceleración) de la gravedad = P (peso) / m (masa).

La resistencia del aire es responsable, en la experiencia cotidiana, de que dos objetos dejados caer desde la misma altura tarden tiempos distintos en llegar al suelo. En el vacío, dos objetos cualesquiera dejados caer desde cualquier altura llegan al suelo al mismo tiempo, sin que importe su masa ni su forma.

e)     La gravedad llega hasta que se acaba la atmósfera. Por eso los astronautas flotan.

Teóricamente, la atracción gravitatoria no acaba nunca, aunque disminuye rápidamente con la distancia. La atmósfera apenas influye en la atracción gravitatoria terrestre, ya que su masa, comparada con la materia sólida y líquida de la Tierra es, proporcionalmente, muy pequeña. Los astronautas que suelen aparecer en las noticias, en la Estación Espacial Internacional por ejemplo, están a una distancia de unos 400 kilómetros de la Tierra, y la aceleración de la gravedad allí es de 8,68 m/s2, casi lo mismo que en la superficie terrestre. Si “flotan” es porque están en movimiento, girando alrededor de la Tierra, como la Luna.

2.     Davinia tiene una masa corporal de 60 kilogramos y ha tardado cinco horas en llegar a la cima de una montaña superando 1000 metros de desnivel.

1. ¿Cuánto trabajo ha realizado?

El trabajo (W) es el producto de la fuerza aplicada por la distancia que recorre el cuerpo:

W = F x d

La fuerza para superar el desnivel debe ser suficiente para contrarrestar la aceleración de la gravedad. Por tanto:

F = m x a = 60 x 10 = 600N

Ahora ya podemos calcular el trabajo realizado:

W = F x d = 600 x 1000 = 600000 julios.

Respuesta: ha realizado un trabajo de 600000 julios.

2. ¿Cuánta energía ha consumido?

Dado que su rendimiento energético es solo del 25%, Davinia ha tenido que consumir una cantidad de energía muy superior a la utilizada para realizar el trabajo.

Energía consumida x rendimiento = trabajo realizado; por tanto:

Energía consumida = trabajo realizado / rendimiento.

Energía consumida = 600000 / (25 /100)  = 2400000 julios.

Respuesta: ha consumido 2400000 julios.

3. Sabiendo que una caloría son 4’18 julios, cuántas kilocalorías ha consumido?

2400000/4’18 = 574162 calorías ≈ 574 kilocalorías.

Respuesta: ha consumido 574 kilocalorías, aproximadamente.

4. ¿Cuál ha sido la potencia desarrollada durante el ascenso?

Calculamos la potencia en relación con el trabajo eficaz realizado:

P = W / t

t = 5 horas = 5 x 3600 = 18000 segundos, por tanto:

P = 600000 / 18000 = 33’33 vatios.

Puede calcularse la potencia en relación con el consumo energético:

P = 2400000 / 18000 = 133’33 vatios.

Pero como su rendimiento energético es del 25%:

133’33 x 25 / 100 = 33’33 vatios

Respuesta: la potencia desarrollada ha sido de 33’33 vatios.

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